Matemáticas I

MATEMÁTICAS I

Última modificación: 8/1/2025

Curso 2022-2023

Aquí puedes encontrar:

1) Unidades de programación

2) Ejercicios resueltos

3) Demostraciones

4) Ampliación y curiosidades

Unidades de programación

Bloque de Aritmética (Sentido numérico)

Unidad 0: Conceptos básicos de números
MAT_1-U00-Conceptos_basicos_de_numeros.p[...]
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Unidad 1: Números reales
MAT_1-U01-Numeros_reales.pdf
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Unidad 2: Números complejos
MAT_1-U02-Numeros_complejos.pdf
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Bloque de Álgebra (Sentido algebraico)

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
MAT_1-U03-Ecuaciones_inecuaciones_y_sist[...]
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Bloque de Geometría (Sentido de la medida y espacial)

Unidad 4: Trigonometría (27/10/2024)
MAT_1-U04-Trigonometria.pdf
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Unidad 5: Geometría analítica plana
MAT_1-U05-Geometria_Analitica_Plana.pdf
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Bloque de Análisis Matemático (Sentido algebraico)

Unidad 6: Funciones. Características
MAT_1-U06-Funciones.pdf
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Unidad 7: Funciones elementales
MAT_1-U07-Funciones_elementales.pdf
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Unidad 8: Límites y continuidad
MAT_1-U08-Limites_y_continuidad_de_funci[...]
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Unidad 9: Derivadas. Aplicaciones
MAT_1-U09-Derivadas.Aplicaciones.pdf
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Bloque de Estadística y Probabilidad (Sentido estocástico)

Unidad 10: Distribuciones estadísticas bidimensionales
MAT_1-U10-Distribuciones_Estadisticas_Bi[...]
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Ejercicios resueltos

Números reales
MAT_1-U01-Numeros_reales.pdf
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Números complejos (I)
MAT_1-U02-1-Numeros_complejos.pdf
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Números complejos (II)
MAT_1-U02-2-Numeros_complejos.pdf
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Ecuaciones y sistemas
MAT_1-U03-1-Ecuaciones_y_sistemas.pdf
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Problemas de ecuaciones
MAT_1-U03-2-Problemas_de_ecuaciones.pdf
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Problemas de sistemas de ecuaciones lineales
MAT_1-U03-3-Problemas_de_Sistemas_de_Ecu[...]
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Álgebra
MAT_1-U03-4-Algebra.pdf
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Álgebra
MAT_1-U03-5-Algebra.pdf
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Trigonometría
MAT_1-U04-1-Trigonometria.pdf
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Problemas de resolución de triángulos (I)
MAT_1-U04-2-Problemas_de_Resolucion_de_T[...]
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Problemas de resolución de triángulos (II)
MAT_1-U04-3-Problemas_de_Resolucion_de_T[...]
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Ecuaciones trigonométricas
MAT_1-U04-4-Ecuaciones_trigonometricas.p[...]
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Geometría analítica plana
MAT_1-U05-1-Geometria_Analitica_Plana.pd[...]
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Funciones
MAT_1-U06-1-Funciones.pdf
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Gráficas de algunas familias de funciones
MAT_1-U06-2-Graficas_de_algunas_familias[...]
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Funciones trigonométricas directas e inversas
MAT_1-U06-2-Funciones_trigonometricas_di[...]
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Límites y asíntotas
MAT_1-U07-Limites_y_asintotas.pdf
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Continuidad y discontinuidades
MAT_1-U08-Continuidad_y_discontinuidades[...]
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Representación gráfica de funciones
MAT_1-U09-1-Representacion_grafica_de_fu[...]
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Optimización de funciones
MAT_1-U09-2-Optimizacion_de_funciones.pd[...]
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Demostraciones

Demostraciones por inducción
MAT_1-Demostraciones_por_induccion.pdf
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Demostraciones por reducción al absurdo
MAT_1-Demostraciones_por_reduccion_al_ab[...]
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Demostraciones del teorema del seno, del coseno y de la tangente (Neper)
MAT_1-Teoremas_del_seno_del_coseno_y_de_[...]
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Razones trigonométricas del ángulo suma
MAT_1-Razones_trigonometricas_del_angulo[...]
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Razones trigonométricas del ángulo diferencia
MAT_1-Razones_trigonometricas_del_angulo[...]
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Razones trigonométricas del ángulo doble
MAT_1-Razones_trigonometricas_del_angulo[...]
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Razones trigonométricas del ángulo mitad
MAT_1-Razones_trigonometricas_del_angulo[...]
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Transformación de sumas y diferencias en productos. Y de productos en sumas o diferencias
MAT_1-Transformacion_de_sumas_y_diferenc[...]
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Ampliación y curiosidades

Ampliación
Progresiones aritméticas y geométricas
BC_1-Progresiones_aritmeticas_y_geometri[...]
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Vídeos:
  ¿Qué es el número e?
  La sucesión de Fibonacci y el número de oro
  ¿Cuál es el número más grande que conoces?
  ¿Existen infinitos más grandes que otros?

Curiosidad
Números trascendentes
BC_1-Numeros_trascendentes.pdf
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Vídeo:

La identidad de Euler | La ecuación más bella del

mundo

Vídeos:
El increíble caso de Évariste Galois
El principio de inducción matemática (Blaise Pascal)

Ampliación
Demostraciones por inducción
MAT_1-Demostraciones_por_induccion.pdf
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Curiosidad
Fórmulas para resolver las ecuaciones de tercer y cuarto grado
BC_1-Formulas_para_resolver_las_ecuacion[...]
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Muy interesante: unidad de trigonometría
trigonometria.pdf
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