Libros

Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano y Santiago Puertas, María José: "Matemáticas para Bachillerato con Notas Históricas". Ed. Vision Libros, 2011.

Sitios donde se pueden adquirir: www.visionlibros.com, www.distribucionesdigitales.com, www.lacasadellibro.info, www.visioneteditores.com, www.visionnet.es, www.liberfactory.com, www.distribuidoradepublicaciones.com

Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano y Santiago Puertas, María José: "Geometría Afín y Afín Euclídea". Ed. Vision Net, 2004.

La geometría básica es la de Euclides, la que se estudia siempre en la escuela. Este libro pretende dar una visión clara y completa de la Geometría Euclídea desde un punto de vista actual, es decir, se empieza estudiando la Geometría Afín en la que se encuadran los problemas de rectas, planos, hiperplanos, cónicas, cuádricas, hipercuádricas, y sus relaciones de incidencia, paralelismo, clasificación de las afinidades en dimensiones 2 y 3... En esta geometría no se hace referencia a distancias, ángulos... que son objeto de lo que se conoce como Geometría Euclídea, pero que para ser más correctos deberíamos llamar Geometría Afín Euclídea, ya que un espacio afín euclídeo (o euclídeo), es un espacio afín, en el que se ha definido una métrica que es euclídea. En este tipo de espacios es donde tiene sentido plantearse los problemas de distancias, ángulos, relaciones métricas en las cónicas (cuádricas), así como la clasificación en dimensiones 2 y 3 de las aplicaciones que se comportan bien con la métrica (las isometrías) y algunos otros tipos importantes de aplicaciones para esta geometría.

Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:

Geometría Afín

Geometría Afín Analítica

Convexos y Topología del Espacio Afín

Hipercuádricas Afines

Geometría Afín Euclídea Escrito en

(385 páginas)
capítulos
Indice_Geometria_Afin_y_Afin_Euclidea
Indice_Geometria_Afin_y_Afin_Euclidea.pd[...]
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Se puede adquirir en: Vision Libros, Casa del Libro

Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano: "Teoría de Números". Ed. Vision Libros, 2009.

Para Hardy la Teoría de Números era “la menos práctica de las ramas de la Matemática” y para Lobachewsky “no había ninguna rama de la Matemática, por abstracta que fuera que no se pudiera aplicar algún día a los fenómenos del mundo real”. Con Internet y la necesidad de comunicaciones seguras, parece que la razón está de parte de Lobachewsky. Este libro es una mezcla de ambas visiones, ya que aunque su objetivo fundamental es el de mostrar algunos de los tests de primalidad más eficientes de los que disponemos, para llegar a él hay que hacer un breve, pero intenso, recorrido por algunos de los tópicos más teóricos de la Teoría de Números, como son la divisibilidad, las congruencias (lineales y cuadráticas), la ley de reciprocidad cuadrática o la factorización de números. El objetivo es práctico, pero los preliminares son absolutamente teóricos, y desde la concepción de Hardy, nada prácticos, aunque sí muy bellos, que era para el propio Hardy la primera prueba en Matemáticas.

Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:

Teoría de la divisibilidad

Teoría de congruencias

Ley de reciprocidad cuadrática

El grupo de las unidades del anillo Zm

Elementos distingüidos del grupo de unidades de Zm

Factorización

Tests deterministas de primalidad

Tests de primalidad basados en sucesiones en recurrencia

Tests probabilísticos de primalidad

Algoritmo AKSEscrito en

(135 páginas)
capítulos
Indice_Teoria_De_Numeros
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El Análisis Complejo es una de las más bellas torías matemáticas que el autor conoce, ya que por una parte los números complejos son una construcción puramente intelectual que sin embargo tienen multitud de aplicaciones (en Teoría Analítica de Números, en Ecuaciones Diferenciales, en Geometría, en Hidrodinámica, en Mecánica Celeste, en Mecánica Cuántica...) y que hoy en día son imprescindibles. Y por otra, ya que la teoría de funciones de variable compleja que aquí se presenta es circular, en el sentido de que a lo largo del libro se van proponiendo y resolviendo problemas que aparentemente no tienen nada en común, pero sorpresa, al final del libro, y como consecuencia del Teorema de Riemann (Fundamental de la Representación Conforme) resulta que todos los problemas vistos están relacionados y de hecho son equivalentes.

Además, las notas históricas que contiene hacen que el desarrollo de la teoría se encuadre históricamente.

Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:

Concepto de Función Analítica

Teoría de Cauchy Local

Aplicaciones de la Teoría de Cauchy

Teoría de Cauchy Global

Teoría Geométrica de Funciones
Escrito en

(240 páginas)
capítulos
Indice_Teoria_De_Numeros
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Se puede adquirir en: Vision LibrosCasa del LibroEditorial Aebius

En preparación: Teoría de la Medida