Libros
Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano y Santiago Puertas, María José: "Matemáticas para Bachillerato con Notas Históricas". Ed. Vision Libros, 2011.
Sitios donde se pueden adquirir: www.visionlibros.com, www.distribucionesdigitales.com, www.lacasadellibro.info, www.visioneteditores.com, www.visionnet.es, www.liberfactory.com, www.distribuidoradepublicaciones.com
Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano y Santiago Puertas, María José: "Geometría Afín y Afín Euclídea". Ed. Vision Net, 2004.
La geometría básica es la de Euclides, la que se estudia siempre en la escuela. Este libro pretende dar una visión clara y completa de la Geometría Euclídea desde un punto de vista actual, es decir, se empieza estudiando la Geometría Afín en la que se encuadran los problemas de rectas, planos, hiperplanos, cónicas, cuádricas, hipercuádricas, y sus relaciones de incidencia, paralelismo, clasificación de las afinidades en dimensiones 2 y 3... En esta geometría no se hace referencia a distancias, ángulos... que son objeto de lo que se conoce como Geometría Euclídea, pero que para ser más correctos deberíamos llamar Geometría Afín Euclídea, ya que un espacio afín euclídeo (o euclídeo), es un espacio afín, en el que se ha definido una métrica que es euclídea. En este tipo de espacios es donde tiene sentido plantearse los problemas de distancias, ángulos, relaciones métricas en las cónicas (cuádricas), así como la clasificación en dimensiones 2 y 3 de las aplicaciones que se comportan bien con la métrica (las isometrías) y algunos otros tipos importantes de aplicaciones para esta geometría.
Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:
Geometría Afín
Geometría Afín Analítica
Convexos y Topología del Espacio Afín
Hipercuádricas Afines
Geometría Afín Euclídea
Se puede adquirir en: IberLibro, Casa del Libro
Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano: "Teoría de Números". Ed. Vision Libros, 2009.
Para Hardy la Teoría de Números era “la menos práctica de las ramas de la Matemática” y para
Lobachewsky “no había ninguna rama de la Matemática, por abstracta que fuera que no se pudiera aplicar algún día a los fenómenos del mundo real”. Con Internet y la necesidad de comunicaciones
seguras, parece que la razón está de parte de Lobachewsky. Este libro es una mezcla de ambas visiones, ya que aunque su objetivo fundamental es el de mostrar algunos de los tests de primalidad más
eficientes de los que disponemos, para llegar a él hay que hacer un breve, pero intenso, recorrido por algunos de los tópicos más teóricos de la Teoría de Números, como son la divisibilidad, las
congruencias (lineales y cuadráticas), la ley de reciprocidad cuadrática o la factorización de números. El objetivo es práctico, pero los preliminares son absolutamente teóricos, y desde la
concepción de Hardy, nada prácticos, aunque sí muy bellos, que era para el propio Hardy la primera prueba en Matemáticas.
Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:
Teoría de la divisibilidad
Teoría de congruencias
Ley de reciprocidad cuadrática
El grupo de las unidades del anillo Zm
Elementos distingüidos del grupo de unidades de Zm
Factorización
Test deterministas de primalidad
Test de primalidad basados en sucesiones en recurrencia
Test probabilísticos de primalidad
Algoritmo AKS
Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano y Santiago Puertas, María José "El Análisis Complejo y su Historia". Ed. Liber Factory, 2013.
El Análisis Complejo es una de las más bellas torías matemáticas que el autor conoce, ya que
por una parte los números complejos son una construcción puramente intelectual que sin embargo tienen multitud de aplicaciones (en Teoría Analítica de Números, en Ecuaciones Diferenciales, en
Geometría, en Hidrodinámica, en Mecánica Celeste, en Mecánica Cuántica...) y que hoy en día son imprescindibles. Y por otra, ya que la teoría de funciones de variable compleja que aquí se presenta es
circular, en el sentido de que a lo largo del libro se van proponiendo y resolviendo problemas que aparentemente no tienen nada en común, pero sorpresa, al final del libro, y como consecuencia del
Teorema de Riemann (Fundamental de la Representación Conforme) resulta que todos los problemas vistos están relacionados y de hecho son equivalentes.
Además, las notas históricas que contiene hacen que el desarrollo de la teoría se encuadre
históricamente.
Los capítulos que contiene el libro son los siguientes:
Concepto de Función Analítica
Teoría de Cauchy Local
Aplicaciones de la Teoría de Cauchy
Teoría de Cauchy Global
Teoría Geométrica de Funciones